Шоссе машина дедушки расходует 6,5 литра бензина на 100 км. Известно, что на путь из Царево до Таировки через Ключи и на путь через Федяево ей необходим один и тот же объем бензина. Сколько литров бензина на 100 км машина дедушки расходует на грунтовых дорогах?

Для решения этой задачи давайте обозначим расход бензина на грунтовых дорогах как \( x \) литров на 100 км. Сначала, мы знаем, что машина дедушки расходует 6,5 литров бензина на 100 км на шоссе. Теперь введем дополнительные обозначения для расстояний между пунктами: - Пусть расстояние от Царево до Таировки через Ключи равно \( d_1 \) км. - Пусть расстояние от Царево до Таировки через Федяево равно \( d_2 \) км. Из условия задачи мы знаем, что на оба пути расходуется одинаковый объем бензина. Тогда можем записать уравнения для расхода бензина на каждом маршруте: 1. Расход бензина по шоссе (через Ключи): \[ V_1 = 6,5 \cdot \frac{d_1}{100} \] 2. Расход бензина по грунтовым дорогам (через Федяево): \[ V_2 = x \cdot \frac{d_2}{100} \] Поскольку объемы бензина равны \( V_1 = V_2 \), то мы можем приравнять выражения: \[ 6,5 \cdot \frac{d_1}{100} = x \cdot \frac{d_2}{100} \] Упрощая уравнение, получаем: \[ 6,5 \cdot d_1 = x \cdot d_2 \] Отсюда можем выразить \( x \): \[ x = \frac{6,5 \cdot d_1}{d_2} \] Дальше, чтобы конкретно рассчитать \( x \), необходимо знать отношения или значения \( d_1 \) и \( d_2 \). Если расстояния одинаковы или известны, просто подставьте их в формулу, чтобы найти расход на грунтовых дорогах. Если расстояния не известны, то в данной формуле можно сделать вывод, что расход на грунтовых дорогах зависит от соотношения расстояний. Если, например, \( d_1 = d_2 \), то расход будет равен 6,5 литров на 100 км, а если \( d_1 > d_2 \), то расход на грунтовых дорогах будет меньше 6,5 литров, и наоборот. Надеюсь, это помогло разобраться с задачей! Если есть дополнительная информация или вопросы, не стесняйтесь спрашивать.