Площадь ромба   можно вычислить по формуле  где   — диагонали ромба (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите диагональ  если диагональ   равна 30 м, а площадь ромба 120 м2.

Чтобы найти диагональ ромба, воспользуемся формулой для вычисления площади ромба через его диагонали: \[ S = \frac{d_1 \cdot d_2}{2} \] где \( S \) — площадь ромба, \( d_1 \) и \( d_2 \) — диагонали ромба. В данной задаче нам известны площадь ромба \( S = 120 \, \text{м}^2 \) и одна из диагоналей \( d_1 = 30 \, \text{м} \). Нам нужно найти длину второй диагонали \( d_2 \). Подставим известные значения в формулу и решим уравнение для \( d_2 \): \[ 120 = \frac{30 \cdot d_2}{2} \] Упростим уравнение: \[ 120 = 15 \cdot d_2 \] Теперь разделим обе стороны на 15, чтобы найти \( d_2 \): \[ d_2 = \frac{120}{15} = 8 \, \text{м} \] Таким образом, вторая диагональ ромба равна 8 метров.