Привет! Давай разберем твою задачу по математике шаг за шагом.
Текст задания: Судья бросает монету, чтобы определить, какая команда начнёт игру с мячом. Команда «Труд» играет три матча и нужно найти вероятность того, что она начнет игру с мячом 2 раза.
Разбор задачи:
- Когда мы бросаем монету, вероятность того, что «Труд» начнёт с мячом (например, орел) в одном матче составляет 1/2, так как есть только две стороны монеты.
- Мы хотим узнать вероятность того, что «Труд» начнет с мячом ровно в 2 из 3 матчей. Это ситуация, которую можно описать с помощью биномиального распараллеливания, где:
- n = 3 (всего матчей)
- k = 2 (число матчей, когда «Труд» начинает с мячом)
- p = 1/2 (вероятность начала с мячом в одном матче)
Формула для биномиального распределения:
[
P(X=k) = C(n, k) \cdot p^k \cdot (1-p)^{n-k}
]
где (C(n, k)) — комбинации, которые можно вычислить как (C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!}).
В нашем случае:
- (C(3, 2) = \frac{3!}{2!1!} = 3)
- Мы подставляем в формулу:
[
P(X=2) = 3 \cdot (1/2)^2 \cdot (1/2)^{3-2} = 3 \cdot (1/4) \cdot (1/2) = 3 \cdot (1/8) = \frac{3}{8} = 0,375.
]
Сравнение с твоим ответом:
Ты не указал ответ, но правильный ответ — это 0,375. Поэтому, чтобы решить задачу корректно, важно было использовать формулу биномиального распределения и выполнить нужные расчеты.
Если тебе нужна дополнительная помощь по этой теме или объяснение каких-то моментов, дай знать!
Как бы ты оценил мой ответ? Лайк или дизлайк?
