укажите наименьшую дробь со знаменателем 7 большую одной третьей но меньше второй третьей
Чтобы найти наименьшую дробь со знаменателем 7, которая больше одной третьей (\(\frac{1}{3}\)) и меньше второй третьей (\(\frac{2}{3}\)), начнем с округления этих дробей к дробам со знаменателем 7.
Переведем одну третью (\(\frac{1}{3}\)) в дробь со знаменателем 7. Для этого можем умножить числитель и знаменатель на 7:
\[ \frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 7}{3 \cdot 7} = \frac{7}{21} \]
Теперь определим дробь со знаменателем 7, которая будет равна этой величине. Чтобы это сделать, умножим обе части на 7:
\[ \frac{1}{3} \approx \frac{2.33}{7} \text{ (приблизительно)} \]
Чтобы найти дробь больше \(\frac{1}{3}\):
\[ \frac{8}{21} \text{ (например, ) отвечает значениям для промежутка.} \]
Теперь переведем вторую треть (\(\frac{2}{3}\)) также в дробь со знаменателем 7:
\[ \frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 7}{3 \cdot 7} = \frac{14}{21} \]
Теперь нам нужно найти дробь со знаменателем 7, которая меньше \(\frac{2}{3}\), это будем найти среди дробей \(\frac{1}{7}, \frac{2}{7}, \frac{3}{7}, \frac{4}{7}, \frac{5}{7}, \frac{6}{7}\) и \(\frac{7}{7}\):
Таким образом, дроби с теми же свойствами:
\[ \frac{5}{21} \text{ и } \frac{6}{21} соответствуют требованиям, но \frac{5}{21} \text{ меньше второй } \frac{14}{21} \text{, следовательно наименьшей дробью между границами является: } \frac{2}{7}. \]
Таким образом, наименьшая дробь со знаменателем 7, которая больше одной третьей и меньше второй третьей, равно \(\frac{5}{7}\) что соответствует всем необходимым условиям!
