Чтобы определить количество теплоты, выделяющееся в проводнике, можно воспользоваться законом Джоуля-Ленца, который гласит, что выделяемое количество теплоты ( Q ) в проводнике пропорционально квадрату тока, сопротивлению и времени. Формула для расчета выглядит следующим образом:
[
Q = I^2 \cdot R \cdot t
]
где:
- ( Q ) — количество теплоты (в джоулях),
- ( I ) — сила тока (в амперах),
- ( R ) — сопротивление (в омах),
- ( t ) — время (в секундах).
Теперь подставим данные из задачи:
- Сопротивление ( R = 20 , \text{Ом} ).
- Сила тока ( I = 1.6 , \text{А} ).
- Время ( t = 30 , \text{минут} ). Поскольку нам нужно время в секундах, переведем минуты в секунды:
[
t = 30 , \text{мин} \times 60 , \text{сек/мин} = 1800 , \text{сек}
]
Теперь подставим значения в формулу:
[
Q = (1.6 , \text{А})^2 \cdot 20 , \text{Ом} \cdot 1800 , \text{сек}
]
Теперь рассчитаем ( (1.6)^2 ):
[
(1.6)^2 = 2.56
]
Далее подставляем это значение:
[
Q = 2.56 \cdot 20 \cdot 1800
]
Теперь можем выполнить перемножение:
- Сначала найдем ( 2.56 \cdot 20 ):
[
2.56 \cdot 20 = 51.2
]
- Затем перемножим с 1800:
[
Q = 51.2 \cdot 1800
]
Теперь произведем умножение:
[
Q = 92160 , \text{Дж}
]
Таким образом, количество теплоты, выделившееся в проводнике, составляет ( 92160 , \text{Дж} ).
