Какое количество теплоты выделится в проводнике сопротивлением 20 Ом за 30 минут, если сила тока в нем равна 1,6 А? Предоставьте подробное решение задачи
Чтобы определить количество теплоты, выделяющееся в проводнике, можно воспользоваться законом Джоуля-Ленца, который гласит, что выделяемое количество теплоты \( Q \) в проводнике пропорционально квадрату тока, сопротивлению и времени. Формула для расчета выглядит следующим образом:
\[ Q = I^2 \cdot R \cdot t \]
где:
- \( Q \) — количество теплоты (в джоулях),
- \( I \) — сила тока (в амперах),
- \( R \) — сопротивление (в омах),
- \( t \) — время (в секундах).
Теперь подставим данные из задачи:
- Сопротивление \( R = 20 \, \text{Ом} \).
- Сила тока \( I = 1.6 \, \text{А} \).
- Время \( t = 30 \, \text{минут} \). Поскольку нам нужно время в секундах, переведем минуты в секунды:
\[ t = 30 \, \text{мин} \times 60 \, \text{сек/мин} = 1800 \, \text{сек} \]
Теперь подставим значения в формулу:
\[ Q = (1.6 \, \text{А})^2 \cdot 20 \, \text{Ом} \cdot 1800 \, \text{сек} \]
Теперь рассчитаем \( (1.6)^2 \):
\[ (1.6)^2 = 2.56 \]
Далее подставляем это значение:
\[ Q = 2.56 \cdot 20 \cdot 1800 \]
Теперь можем выполнить перемножение:
- Сначала найдем \( 2.56 \cdot 20 \):
\[ 2.56 \cdot 20 = 51.2 \]
- Затем перемножим с 1800:
\[ Q = 51.2 \cdot 1800 \]
Теперь произведем умножение:
\[ Q = 92160 \, \text{Дж} \]
Таким образом, количество теплоты, выделившееся в проводнике, составляет \( 92160 \, \text{Дж} \).
