6. Города А и В расположены на одном шоссе. Из этих городов одновременно в одном направлении выехали 2 автобуса. Первый автобус двигался со скоростью 54 км/ч, что составляет 60%…

Чтобы решить задачу, давайте сначала определим скорости обоих автобусов.

1. Скорость первого автобуса:
   Первый автобус движется со скоростью 54 км/ч.

2. Скорость второго автобуса:
   Согласно условию, скорость первого автобуса составляет 60% скорости второго автобуса. Обозначим скорость второго автобуса как \( V_2 \). Тогда:

\[ 54 = 0.6 \cdot V_2 \]

Чтобы найти \( V_2 \), мы можем выразить его следующим образом:

\[ V_2 = \frac{54}{0.6} = 90 \text{ км/ч} \]

Теперь у нас есть скорости обоих автобусов:

• Первый автобус: \( 54 \) км/ч
• Второй автобус: \( 90 \) км/ч

3. Время до встречи:
   В условии сказано, что второй автобус догнал первый через 1 час 30 минут, что равняется 1.5 часам.

4. Расстояние между городами А и В:
   За это время первый автобус прошел:

\[ S_1 = V_1 \cdot t = 54 \cdot 1.5 = 81 \text{ км} \]

Это расстояние между городами А и В.

5. Расстояние между автобусами через 24 минуты:
   Чтобы найти расстояние между автобусами через 24 минуты после выезда, сначала переведем 24 минуты в часы:

\[ 24 \text{ мин} = \frac{24}{60} = 0.4 \text{ ч} \]

Теперь рассчитаем, какое расстояние проедут оба автобуса за это время.

Для первого автобуса:

\[ S_1 (24 \text{ мин}) = 54 \cdot 0.4 = 21.6 \text{ км} \]

Для второго автобуса:

\[ S_2 (24 \text{ мин}) = 90 \cdot 0.4 = 36 \text{ км} \]

Теперь найдем расстояние между автобусами через 24 минуты:

Когда второй автобус выезжает, он находится на расстоянии, равном скорости первого автобуса, умноженной на время, в течение которого он уже двигался. Разница в расстоянии между ними после 24 минут будет равна:

\[ D = S_2 - S_1 = 36 - 21.6 = 14.4 \text{ км} \]

Таким образом, расстояние между городами А и В равно 81 км, а расстояние между автобусами через 24 минуты составляет 14.4 км.