(11/10 - 4/11) : 15/44

Давайте разберём данное выражение шаг за шагом. 1. Начнём с вычитания дробей \( \frac{11}{10} - \frac{4}{11} \). Для этого нам нужно найти общий знаменатель. Общий знаменатель для 10 и 11 — это 110. 2. Преобразуем каждую дробь: \[ \frac{11}{10} = \frac{11 \times 11}{10 \times 11} = \frac{121}{110} \] \[ \frac{4}{11} = \frac{4 \times 10}{11 \times 10} = \frac{40}{110} \] 3. Теперь мы можем выполнить вычитание: \[ \frac{121}{110} - \frac{40}{110} = \frac{121 - 40}{110} = \frac{81}{110} \] 4. Теперь у нас есть результат \( \frac{81}{110} \). Давайте дальше разделим это на \( \frac{15}{44} \). Для деления дробей мы умножаем на обратную дробь: \[ \frac{81}{110} \div \frac{15}{44} = \frac{81}{110} \times \frac{44}{15} \] 5. Умножаем дроби: \[ = \frac{81 \times 44}{110 \times 15} \] 6. Давайте посчитаем числители и знаменатели: \[ 81 \times 44 = 3564 \] \[ 110 \times 15 = 1650 \] 7. Таким образом, мы получили: \[ = \frac{3564}{1650} \] 8. Теперь упростим эту дробь, если это возможно. Найдём наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя. НОД 3564 и 1650 равен 6. 9. Делим числитель и знаменатель на их НОД: \[ = \frac{3564 \div 6}{1650 \div 6} = \frac{594}{275} \] Итак, окончательный ответ на ваше выражение: \[ \frac{81}{110} : \frac{15}{44} = \frac{594}{275} \] Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно разъяснить какие-то моменты, пожалуйста, дайте знать!