(11/10 - 4/11) : 15/44

Давайте разберём данное выражение шаг за шагом.

1. Начнём с вычитания дробей \( \frac{11}{10} - \frac{4}{11} \). Для этого нам нужно найти общий знаменатель. Общий знаменатель для 10 и 11 — это 110.

2. Преобразуем каждую дробь:

   \[ \frac{11}{10} = \frac{11 \times 11}{10 \times 11} = \frac{121}{110} \] \[ \frac{4}{11} = \frac{4 \times 10}{11 \times 10} = \frac{40}{110} \]

3. Теперь мы можем выполнить вычитание:

   \[ \frac{121}{110} - \frac{40}{110} = \frac{121 - 40}{110} = \frac{81}{110} \]

4. Теперь у нас есть результат \( \frac{81}{110} \). Давайте дальше разделим это на \( \frac{15}{44} \). Для деления дробей мы умножаем на обратную дробь:

   \[ \frac{81}{110} \div \frac{15}{44} = \frac{81}{110} \times \frac{44}{15} \]

5. Умножаем дроби:

   \[ = \frac{81 \times 44}{110 \times 15} \]

6. Давайте посчитаем числители и знаменатели:

   \[ 81 \times 44 = 3564 \] \[ 110 \times 15 = 1650 \]

7. Таким образом, мы получили:

   \[ = \frac{3564}{1650} \]

8. Теперь упростим эту дробь, если это возможно. Найдём наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя. НОД 3564 и 1650 равен 6.

9. Делим числитель и знаменатель на их НОД:

   \[ = \frac{3564 \div 6}{1650 \div 6} = \frac{594}{275} \]

Итак, окончательный ответ на ваше выражение:

\[ \frac{81}{110} : \frac{15}{44} = \frac{594}{275} \]

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно разъяснить какие-то моменты, пожалуйста, дайте знать!