Вычислите объем (в м3) воздуха (н. у.), который потребуется для обжига 73,47 кг пирита (FeS2), содержащего 2 % негорючей пустой породы. Объемная доля кислорода в воздухе равна 21 %. В ответ запишите целое число.
Для расчета объема воздуха, необходимого для обжига пирита (FeS₂), нужно сначала определить, сколько пирита будет сгоревшим, а затем рассчитать необходимое количество кислорода.
1. **Определим массу чистого пирита из-за содержания пустой породы.**
Масса пустой породы (негорючей):
\( 73,47 \, \text{кг} \times 0,02 = 1,4694 \, \text{кг} \)
Масса чистого пирита:
\( 73,47 \, \text{кг} - 1,4694 \, \text{кг} = 72,0006 \, \text{кг} \)
2. **Писание уравнения реакции с пиритом:**
При обжиге пирита происходит следующая реакция:
\[
4 \, \text{FeS}_2 + 11 \, \text{O}_2 \rightarrow 2 \, \text{Fe}_2\text{O}_3 + 8 \, \text{SO}_2
\]
Отсюда видно, что для сгорания 4 молей пирита требуется 11 молей кислорода.
3. **Определение количества молей пирита:**
Молярная масса пирита:
\( \text{Fe} = 55,85 \, \text{г/моль}, \text{S} = 32,07 \, \text{г/моль} \)
Молярная масса FeS₂ = \( 55,85 + 2 \times 32,07 = 119,19 \, \text{г/моль} \)
Теперь найдем количество молей в 72,0006 кг пирита (или 72000,6 г):
\[
n = \frac{72000,6}{119,19} \approx 604,54 \, \text{молей}
\]
4. **Количество молей кислорода, необходимое для обжига:**
Из соотношения реакции: для 4 молей FeS₂ требуется 11 молей O₂.
Соотношение:
\[
\frac{11}{4} = \frac{n_{O₂}}{604,54}
\]
Отсюда:
\[
n_{O₂} = 604,54 \times \frac{11}{4} \approx 1663,87 \, \text{молей}
\]
5. **Объем кислорода при нормальных условиях:**
При нормальных условиях 1 моль газа занимает 22,4 литра.
Поэтому:
\[
V_{O₂} = 1663,87 \, \text{моль} \times 22,4 \, \text{л/моль} \approx 37247,4 \, \text{л} \approx 37,25 \, \text{м}^3
\]
6. **Объем воздуха, необходимый для получения этого количества кислорода:**
Поскольку объемная доля кислорода в воздухе равна 21%, объем воздуха можно найти по формуле:
\[
V_{всего} = \frac{V_{O₂}}{0,21} \approx \frac{37,25}{0,21} \approx 177,38 \, \text{м}^3
\]
Округляя результат, получаем, что для обжига 73,47 кг пирита потребуется примерно **177 м³** воздуха.
