19 Какие из следующих утверждений верны? 1) Медиана треугольника делит пополам угол, из вершины которого проведена. 2) Внешний угол треугольника больше не смежного с ним внутреннего угла. 3) Биссектрисы треугольника пересекаются в точке, которая является центром окружности, вписанной в треугольник. Ответ

Давайте рассмотрим каждое из утверждений по отдельности: 1) **Медиана треугольника делит пополам угол, из вершины которого проведена.** Это утверждение неверно. Медиана треугольника — это отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны. Она не обязательно делит угол пополам. Это свойство относится к биссектрисе, а не к медиане. 2) **Внешний угол треугольника больше не смежного с ним внутреннего угла.** Это утверждение верно. Внешний угол треугольника равен сумме двух не смежных внутренних углов, что делает его больше любого из них. Это важное свойство треугольников в геометрии. 3) **Биссектрисы треугольника пересекаются в точке, которая является центром окружности, вписанной в треугольник.** Это утверждение также верно. Биссектрисы внутренних углов треугольника действительно пересекаются в одной точке, называемой инцентром, которая является центром окружности, вписанной в треугольник. Таким образом, верными являются утверждения 2 и 3. Если будут дополнительные вопросы по геометрии или другим темам, всегда рад помочь!