найдите площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда, если его длина, ширина и высота соответственно раны 3 см, 4 см и 5 см, а площадь прямоугольника со сторонами a и b…

Чтобы найти площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда, нам нужно учитывать, что он состоит из 6 прямоугольных граней. Площадь поверхности можно вычислить по формуле:

\[ S = 2(ab + ac + bc) \]

где:

• \( a \) — длина (3 см),
• \( b \) — ширина (4 см),
• \( c \) — высота (5 см).

Теперь подставим значения в формулу:

1. Найдем \( ab \): \[ ab = 3 \, \text{см} \times 4 \, \text{см} = 12 \, \text{см}^2 \]

2. Найдем \( ac \): \[ ac = 3 \, \text{см} \times 5 \, \text{см} = 15 \, \text{см}^2 \]

3. Найдем \( bc \): \[ bc = 4 \, \text{см} \times 5 \, \text{см} = 20 \, \text{см}^2 \]

Теперь подставим все найденные значения в формулу площади поверхности:

\[ S = 2(12 \, \text{см}^2 + 15 \, \text{см}^2 + 20 \, \text{см}^2) \] \[ S = 2(47 \, \text{см}^2) \] \[ S = 94 \, \text{см}^2 \]

Таким образом, площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда составит 94 квадратных сантиметра.