В стакан, имеющий форму цилиндра с площадью дна 20 см2, налита вода. Костя заметил, что если положить в этот стакан 20 одинаковых скрепок, то уровень воды поднимется на 0,2 см. Чему равен объём одной скрепки? Ответ запишите в кубических сантиметрах.

Для решения задачи начнем с определения объема, который занимает 20 скрепок. Площадь дна стакана составляет 20 см², и уровень воды поднимается на 0,2 см при добавлении 20 скрепок. Для нахождения объема, который занимает эта высота, используем формулу объема цилиндра: \[ V = S \cdot h, \] где \( V \) — объем, \( S \) — площадь основания, \( h \) — высота. В нашем случае: - \( S = 20 \) см², - \( h = 0.2 \) см. Теперь подставим значения: \[ V = 20 \, \text{см}^2 \cdot 0.2 \, \text{см} = 4 \, \text{см}^3. \] Это объем, занимаемый 20 скрепками. Чтобы узнать объем одной скрепки, разделим этот объем на количество скрепок: \[ V_{одной} = \frac{V}{n} = \frac{4 \, \text{см}^3}{20} = 0.2 \, \text{см}^3. \] Таким образом, объем одной скрепки равен 0,2 см³.