периметр параллелограмма равен 48 см.Найдите стороны паллелограмма,если: разность двух сторон равна 7 см
Чтобы найти стороны параллелограмма, зная, что его периметр равен 48 см и разность двух сторон равна 7 см, давайте обозначим стороны параллелограмма. Пусть:
- одна сторона равна \( a \) см,
- другая сторона равна \( b \) см.
Согласно условиям задачи, мы имеем два уравнения:
Периметр параллелограмма равен 48 см:
\[ 2(a + b) = 48 \] Это уравнение можно упростить, разделив обе части на 2:
\[ a + b = 24 \quad (1) \]Разность двух сторон равна 7 см:
\[ a - b = 7 \quad (2) \]
Теперь у нас есть система двух уравнений с двумя неизвестными. Мы можем решить ее следующим образом.
Из уравнения (2) выразим \( a \) через \( b \): \[ a = b + 7 \quad (3) \]
Теперь подставим выражение (3) в уравнение (1): \[ (b + 7) + b = 24 \] \[ 2b + 7 = 24 \] Вычтем 7 из обеих сторон: \[ 2b = 17 \] Теперь разделим на 2: \[ b = 8.5 \quad (4) \]
Теперь используя уравнение (3), найдем \( a \): \[ a = 8.5 + 7 = 15.5 \quad (5) \]
Таким образом, стороны параллелограмма равны \( a = 15.5 \) см и \( b = 8.5 \) см.
Итак, окончательный ответ: одна сторона параллелограмма составляет 15.5 см, а другая — 8.5 см.
