Чтобы найти стороны параллелограмма, зная, что его периметр равен 48 см и разность двух сторон равна 7 см, давайте обозначим стороны параллелограмма. Пусть:
- одна сторона равна ( a ) см,
- другая сторона равна ( b ) см.
Согласно условиям задачи, мы имеем два уравнения:
Периметр параллелограмма равен 48 см:
[
2(a + b) = 48
]
Это уравнение можно упростить, разделив обе части на 2:
[
a + b = 24 \quad (1)
]
Разность двух сторон равна 7 см:
[
a - b = 7 \quad (2)
]
Теперь у нас есть система двух уравнений с двумя неизвестными. Мы можем решить ее следующим образом.
Из уравнения (2) выразим ( a ) через ( b ):
[
a = b + 7 \quad (3)
]
Теперь подставим выражение (3) в уравнение (1):
[
(b + 7) + b = 24
]
[
2b + 7 = 24
]
Вычтем 7 из обеих сторон:
[
2b = 17
]
Теперь разделим на 2:
[
b = 8.5 \quad (4)
]
Теперь используя уравнение (3), найдем ( a ):
[
a = 8.5 + 7 = 15.5 \quad (5)
]
Таким образом, стороны параллелограмма равны ( a = 15.5 ) см и ( b = 8.5 ) см.
Итак, окончательный ответ: одна сторона параллелограмма составляет 15.5 см, а другая — 8.5 см.
