Косинус острого угла А равен 3 корень 11/10 треугольника АВС найдите синус угла А

Чтобы найти синус угла \( A \) в треугольнике \( ABC \), зная, что косинус этого угла равен \( \cos A = \frac{3\sqrt{11}}{10} \), можно воспользоваться тригонометрическим соотношением, которое связывает синус и косинус: \[ \sin^2 A + \cos^2 A = 1 \] Сначала подставим известное значение косинуса: \[ \sin^2 A + \left(\frac{3\sqrt{11}}{10}\right)^2 = 1 \] Теперь вычислим квадраты: \[ \sin^2 A + \frac{9 \cdot 11}{100} = 1 \] Сократим: \[ \sin^2 A + \frac{99}{100} = 1 \] Теперь вычтем \( \frac{99}{100} \) из обеих сторон: \[ \sin^2 A = 1 - \frac{99}{100} = \frac{1}{100} \] Теперь найдём синус, взяв квадратный корень: \[ \sin A = \sqrt{\frac{1}{100}} = \frac{1}{10} \] Таким образом, синус угла \( A \) равен: \[ \sin A = \frac{1}{10} \] Если у вас есть дополнительные вопросы по этой теме или другим аспектам экзаменов, не стесняйтесь спрашивать!