Для решения этой задачи можно воспользоваться формулой для расчета пути при равноускоренном движении. Мы знаем начальную скорость ( v_0 ), конечную скорость ( v ) и время ( t ).
- Начальная скорость ( v_0 = 5 , \text{м/с} )
- Конечная скорость ( v = 9 , \text{м/с} )
- Время ( t = 10 , \text{с} )
Сначала найдем ускорение ( a ) с помощью формулы:
[
a = \frac{v - v_0}{t}
]
Подставим значения:
[
a = \frac{9 , \text{м/с} - 5 , \text{м/с}}{10 , \text{с}} = \frac{4 , \text{м/с}}{10 , \text{с}} = 0.4 , \text{м/с}^2
]
Теперь, зная ускорение, можем использовать формулу для расчета пути ( S ) при равноускоренном движении:
[
S = v_0 t + \frac{1}{2} a t^2
]
Подставляем известные значения:
[
S = 5 , \text{м/с} \cdot 10 , \text{с} + \frac{1}{2} \cdot 0.4 , \text{м/с}^2 \cdot (10 , \text{с})^2
]
Вычисляем:
[
S = 50 , \text{м} + \frac{1}{2} \cdot 0.4 , \text{м/с}^2 \cdot 100 , \text{с}^2
]
[
S = 50 , \text{м} + 20 , \text{м} = 70 , \text{м}
]
Таким образом, катер прошел путь в ( 70 , \text{м} ) за 10 секунд.
