2c(c-4)²-c²(2c-10) при с=0,2

Чтобы решить выражение \( 2c(c-4)^{2} - c^{2}(2c-10) \) при \( c = 0.2 \), давайте сначала подставим значение \( c \) и упростим выражение шаг за шагом.

1. Подстановка: \[ 2(0.2)((0.2)-4)^{2} - (0.2)^{2}(2(0.2)-10) \]

2. Вычисление \( (0.2 - 4) \): \[ 0.2 - 4 = -3.8 \]

3. Вычисление \( (-3.8)^{2} \): \[ (-3.8)^{2} = 14.44 \]

4. Подставим полученные значения в первое слагаемое: \[ 2(0.2)(14.44) = 0.4 \cdot 14.44 = 5.776 \]

5. Теперь вычислим второе слагаемое. Сначала найдем \( 2(0.2) - 10 \): \[ 2(0.2) = 0.4 \quad \text{и} \quad 0.4 - 10 = -9.6 \]

6. Теперь подставим это во второе слагаемое: \[ (0.2)^{2}(-9.6) = 0.04 \cdot -9.6 = -0.384 \]

7. Теперь сложим оба слагаемых: \[ 5.776 - (-0.384) = 5.776 + 0.384 = 6.16 \]

Таким образом, значение выражения при \( c = 0.2 \) равно \( 6.16 \).