3.5. Постройте график функции у = х. Используя график функции y = х, постройте в одной координатной плоскости графики функций, полученные при перемещении графика у = х на: 1) 2 единицы вправо; 2) 3 единицы влево; 3) 2 единицы вверх; 4) 3 единицы вниз.

Чтобы построить график функции \( y = x \) и выполнить заданные преобразования, давайте начнем с графика функции \( y = x \). ### 1. График функции \( y = x \) График функции \( y = x \) — это наклонная прямая, которая проходит через начало координат (точка (0, 0)) и имеет угол наклона 45 градусов. Это означает, что для каждого значения \( x \) значение \( y \) равно этому же значению. ### 2. Преобразования графика Теперь рассмотрим, как график \( y = x \) измениться при перемещении: #### 1) Перемещение на 2 единицы вправо Чтобы переместить график функции на 2 единицы вправо, мы используем преобразование \( y = x - 2 \). Это будет выглядеть так: - Новая функция: \( y = x - 2 \) - График начнет проходить через точку (2, 0) и будет иметь такой же наклон. #### 2) Перемещение на 3 единицы влево Для перемещения на 3 единицы влево, мы используем преобразование \( y = x + 3 \): - Новая функция: \( y = x + 3 \) - График будет начинаться с точки (-3, 0). #### 3) Перемещение на 2 единицы вверх Чтобы поднять график на 2 единицы вверх, используем преобразование \( y = x + 2 \): - Новая функция: \( y = x + 2 \) - График теперь будет начинаться с точки (0, 2). #### 4) Перемещение на 3 единицы вниз Для перемещения на 3 единицы вниз, используем преобразование \( y = x - 3 \): - Новая функция: \( y = x - 3 \) - График начнет проходить через точку (0, -3). ### Итог В одной координатной плоскости ваши графики будут находиться следующим образом: - \( y = x \): Проходит через (0, 0) - \( y = x - 2 \): Проходит через (2, 0) - \( y = x + 3 \): Проходит через (-3, 0) - \( y = x + 2 \): Проходит через (0, 2) - \( y = x - 3 \): Проходит через (0, -3) Постройте все эти функции в одной координатной плоскости, и вы увидите, как они сдвигаются по сравнению с первоначальным графиком функции \( y = x \). Если у вас остались вопросы или нужно больше подробностей, не стесняйтесь спрашивать!