(m+1)²+(6-m)(6+m) при m 1/2

Чтобы решить выражение \((m+1)²+(6-m)(6+m)\) при \(m = \frac{1}{2}\), давайте сначала подставим значение \(m\) в оба слагаемых.

1. Рассмотрим первое слагаемое: \[ (m+1)² = \left(\frac{1}{2}+1\right)² = \left(\frac{1}{2}+\frac{2}{2}\right)² = \left(\frac{3}{2}\right)² = \frac{9}{4} \]

2. Теперь перейдем ко второму слагаемому: \[ (6-m)(6+m) = (6 - \frac{1}{2})(6 + \frac{1}{2}) = \left(\frac{12}{2} - \frac{1}{2}\right)\left(\frac{12}{2} + \frac{1}{2}\right) = \left(\frac{11}{2}\right)\left(\frac{13}{2}\right) \] Теперь перемножим эти дроби: \[ \frac{11 \times 13}{2 \times 2} = \frac{143}{4} \]

3. Теперь сложим оба слагаемых: \[ \frac{9}{4} + \frac{143}{4} = \frac{9 + 143}{4} = \frac{152}{4} = 38 \]

Итак, результат выражения \((m+1)²+(6-m)(6+m)\) при \(m = \frac{1}{2}\) равен \(38\).