2)Какое количество нефти (в тоннах) вмещает цилиндрическая цистерна диаметром 10 м и высотой 4 м,если плотность нефти 6,8 кг/куб. м.
Чтобы вычислить количество нефти в цилиндрической цистерне, нужно сначала найти объём цистерны, а затем использовать плотность нефти для получения массы.
1. **Вычисление объёма цилиндра**: Формула для объёма цилиндрической цистерны следующая:
\[
V = \pi r^2 h
\]
где:
- \( V \) — объём,
- \( r \) — радиус основания цилиндра,
- \( h \) — высота цилиндра.
Диаметр цистерны равен 10 метров, значит радиус будет:
\[
r = \frac{d}{2} = \frac{10\, \text{м}}{2} = 5\, \text{м}
\]
Высота \( h \) равна 4 метра.
Теперь подставим значения в формулу:
\[
V = \pi (5\, \text{м})^2 (4\, \text{м}) = \pi (25\, \text{м}^2) (4\, \text{м}) = 100\pi\, \text{м}^3
\]
Приблизительно \( 100\pi \approx 314.16\, \text{м}^3 \).
2. **Вычисление массы нефти**: Чтобы найти массу нефти, мы используем формулу:
\[
m = V \cdot \rho
\]
где:
- \( m \) — масса,
- \( V \) — объём,
- \( \rho \) — плотность нефти.
Плотность нефти равна 6.8 кг/м³, и подставляем это значение:
\[
m = 314.16\, \text{м}^3 \cdot 6.8\, \text{кг/м}^3 \approx 2136.68\, \text{кг}
\]
3. **Перевод в тонны**: Поскольку 1 тонна равна 1000 кг, переводим:
\[
\text{Количество нефти} \approx \frac{2136.68\, \text{кг}}{1000} \approx 2.14\, \text{тонн}
\]
Таким образом, цилиндрическая цистерна вмещает примерно 2.14 тонны нефти.
