2)Какое количество нефти (в тоннах) вмещает цилиндрическая цистерна диаметром 10 м и высотой 4 м,если плотность нефти 6,8 кг/куб. м.
Чтобы вычислить количество нефти в цилиндрической цистерне, нужно сначала найти объём цистерны, а затем использовать плотность нефти для получения массы.
Вычисление объёма цилиндра: Формула для объёма цилиндрической цистерны следующая:
\[ V = \pi r^2 h \]
где:
- \( V \) — объём,
- \( r \) — радиус основания цилиндра,
- \( h \) — высота цилиндра.
Диаметр цистерны равен 10 метров, значит радиус будет:
\[ r = \frac{d}{2} = \frac{10\, \text{м}}{2} = 5\, \text{м} \]
Высота \( h \) равна 4 метра.
Теперь подставим значения в формулу:
\[ V = \pi (5\, \text{м})^2 (4\, \text{м}) = \pi (25\, \text{м}^2) (4\, \text{м}) = 100\pi\, \text{м}^3 \]
Приблизительно \( 100\pi \approx 314.16\, \text{м}^3 \).
Вычисление массы нефти: Чтобы найти массу нефти, мы используем формулу:
\[ m = V \cdot \rho \]
где:
- \( m \) — масса,
- \( V \) — объём,
- \( \rho \) — плотность нефти.
Плотность нефти равна 6.8 кг/м³, и подставляем это значение:
\[ m = 314.16\, \text{м}^3 \cdot 6.8\, \text{кг/м}^3 \approx 2136.68\, \text{кг} \]
Перевод в тонны: Поскольку 1 тонна равна 1000 кг, переводим:
\[ \text{Количество нефти} \approx \frac{2136.68\, \text{кг}}{1000} \approx 2.14\, \text{тонн} \]
Таким образом, цилиндрическая цистерна вмещает примерно 2.14 тонны нефти.
