вычислите десятичный эквиваленты двоичных чисел 111² 1.010² 11.011²
Давайте вычислим десятичные эквиваленты предложенных двоичных чисел.
111₂: Двоичное число 111 можно представить как: \[ 1 \cdot 2^2 + 1 \cdot 2^1 + 1 \cdot 2^0 \] Это дает: \[ 1 \cdot 4 + 1 \cdot 2 + 1 \cdot 1 = 4 + 2 + 1 = 7 \] Таким образом, 111₂ в десятичной системе равняется 7.
1.010₂: Здесь 1.010 можно разбить на целую и дробную части: \[ 1 \cdot 2^0 + 0 \cdot 2^{-1} + 1 \cdot 2^{-2} \] Это дает: \[ 1 + 0 + \frac{1}{4} = 1 + 0 + 0.25 = 1.25 \] Следовательно, 1.010₂ в десятичной системе равняется 1.25.
11.011₂: Аналогично, 11.011 можно разбить на целую и дробную части: \[ 1 \cdot 2^1 + 1 \cdot 2^0 + 0 \cdot 2^{-1} + 1 \cdot 2^{-2} + 1 \cdot 2^{-3} \] Это дает: \[ 2 + 1 + 0 + \frac{1}{4} + \frac{1}{8} = 2 + 1 + 0.25 + 0.125 = 3.375 \] Таким образом, 11.011₂ в десятичной системе равняется 3.375.
Итак, десятичные эквиваленты:
- 111₂ = 7
- 1.010₂ = 1.25
- 11.011₂ = 3.375
