Величины смежных углов пропорциональны числам 4 и 11 чему равна разность между этих углов

Чтобы решить задачу о смежных углах, которые пропорциональны числам 4 и 11, начнем с обозначения этих углов. Пусть один угол равен \(4x\), а другой угол равен \(11x\), где \(x\) — некое общее значение, которое позволяет сохранить пропорциональность. Смежные углы в сумме всегда равны \(180\) градусам. Поэтому мы можем записать уравнение: \[ 4x + 11x = 180 \] Объединим подобные: \[ 15x = 180 \] Теперь найдем \(x\): \[ x = \frac{180}{15} = 12 \] Теперь подставим \(x\) обратно, чтобы найти величины углов: - Первый угол: \(4x = 4 \times 12 = 48\) градусов. - Второй угол: \(11x = 11 \times 12 = 132\) градусов. Теперь мы можем найти разность между этими углами: \[ 132 - 48 = 84 \text{ градусов}. \] Таким образом, разность между смежными углами составляет \(84\) градуса.