собственная скорость катера 30 км/ч,а скорость реки 2,2 км/ч.Сначала катер шел 1,2 часа против течения реки,а затем 0,8 часов по течению.Какой путь прошел катер за все это время?
Рассмотрим решение задачи о движении катера.
1. **Собственная скорость катера:** 30 км/ч.
2. **Скорость реки:** 2,2 км/ч.
Для движения против течения реки скорость катера будет равна его собственной скорости минус скорость реки:
\[ v_{против} = 30 \, \text{км/ч} - 2,2 \, \text{км/ч} = 27,8 \, \text{км/ч} \]
Для движения по течению реки скорость катера будет равна его собственной скорости плюс скорость реки:
\[ v_{по} = 30 \, \text{км/ч} + 2,2 \, \text{км/ч} = 32,2 \, \text{км/ч} \]
Теперь рассчитаем расстояние, которое катер прошел против течения:
1. **Время движения против течения:** 1,2 часа.
2. Путь, пройденный против течения:
\[ S_{против} = v_{против} \times t_{против} = 27,8 \, \text{км/ч} \times 1,2 \, \text{ч} = 33,36 \, \text{км} \]
Теперь рассчитаем расстояние, которое катер прошел по течению:
1. **Время движения по течению:** 0,8 часов.
2. Путь, пройденный по течению:
\[ S_{по} = v_{по} \times t_{по} = 32,2 \, \text{км/ч} \times 0,8 \, \text{ч} = 25,76 \, \text{км} \]
Теперь сложим оба расстояния, чтобы найти общий путь, пройденный катером:
\[ S_{общий} = S_{против} + S_{по} = 33,36 \, \text{км} + 25,76 \, \text{км} = 59,12 \, \text{км} \]
Таким образом, катер прошел в общей сложности 59,12 км.
