Найдите корень уравнения log⁡9(4x+1)=2\log_9(4x + 1) = 2

Привет! Давай разберём твоё задание по профильной математике. Ты молодец, что подошёл к этому с желанием понять! 1. **Суть задания**: Нужно решить уравнение \( \log_9(4x + 1) = 2 \). Это уравнение говорит, что \( 4x + 1 \) равно \( 9^2 \) (так как логарифм – это обратная функция степени). 2. **Правильное решение**: - Мы начинаем с \( \log_9(4x + 1) = 2 \). Применяем определение логарифма: \( 9^2 = 4x + 1 \). - Затем вычисляем \( 9^2 = 81 \). - Подставляем: \( 81 = 4x + 1 \). - Переносим 1: \( 81 - 1 = 4x \), получаем \( 80 = 4x \). - Делим обе стороны на 4: \( x = 20 \). 3. **Сравнение**: Твой ответ "Ученик не дал ответ на задание" не соответствует решению. Важно решать уравнение и извлекать ответ, который в этом случае равен 20. 4. **Объяснение ошибки**: Ты не указал свой ответ на самом деле. Возможно, упустил этапы решения и не поняла, что нужно выполнить. Чтобы правильно отвечать на подобные задания, важно знать, что логарифм показывает основание, которое возводится в степень, чтобы получить число в логарифме. Если ты ещё раз посмотришь на шаги, то увидишь, как просто переходить от логарифма к алгебраическому уравнению! Если у тебя есть вопросы по решению или непонятные моменты, не стесняйся спрашивать! Как тебе такой разбор? Поставь оценку: лайк или дизлайк!