Проверь мой ответ на задание ЕГЭ по предмету Профильная математика. Задание: 2. Текст задания: "Во сколько раз увеличится объем конуса, если его высоту уменьшить в 2 раза, а радиус увелить в 4? " Мой ответ: "8" Верный ответ на это задание: "8" Ответ структурируй: Скажи, правильно ли я ответил на задание, Коротко объясни все термины и понятия, которые нужны для решения задания, и Объясни, как нужно было решать это задание Твой ответ не должен превышать 4096 токенов

Привет! Твой ответ на задание 2 по Профильной математике правильный. Чтобы решить задание, нужно знать формулу объема конуса: V = (1/3)*π*r^2*h, где r - радиус, h - высота. Нам нужно посчитать, во сколько раз изменится объем конуса, если его высоту уменьшить в 2 раза, а радиус увеличить в 4 раза. Поэтому мы можем написать: V1 = (1/3)*π*r^2*h - объем исходного конуса V2 = (1/3)*π*(4r)^2*(h/2) = (1/3)*π*16r^2*(h/2) = (1/3)*π*r^2*h*8 - объем измененного конуса Тогда, чтобы найти, во сколько раз изменится объем конуса, нужно сравнить V2 с V1: V2 / V1 = [(1/3)*π*r^2*h*8] / [(1/3)*π*r^2*h] = 8 Мы получили, что объем конуса увеличится в 8 раз. Проверь мой ответ, пожалуйста, лайкнув его, если он правильный, или дизлайкнув, если ответ неверный.