Определите массу воды вытекший из пипетки в момент отрыва если диаметр шейки капли равен 1 мм.Плотность воды считать равной 1000 кг/м^3 , а коэффициент поверхностного натяжения воды равен 0,073 H/м.
Для решения задачи, давайте воспользуемся формулами, связанными с поверхностным натяжением и объемом капли воды.
1. **Определим радиус капли**:
Диаметр шейки капли равен 1 мм, следовательно, радиус:
\[
r = \frac{d}{2} = \frac{1 \, \text{мм}}{2} = 0,5 \, \text{мм} = 0,0005 \, \text{м}
\]
2. **Вычислим объем капли**:
Объем капли можно определить по формуле для объема цилиндра:
\[
V = \pi r^2 h
\]
Здесь \( h \) — высота капли. Однако для данного случая высота капли можно представить через напряжение на поверхности и радиус.
Можно также воспользоваться формулой для объема капли при вытекании, учитывая, что сила поверхностного натяжения \( F_{сн} \) равна \( \sigma \cdot L \), где \( \sigma \) — коэффициент поверхностного натяжения, а \( L \) — длина линии, совпадающей с окружностью шейки капли. Для капли:
\[
L = 2 \pi r
\]
Тогда:
\[
F_{сн} = \sigma \cdot 2 \pi r
\]
3. **Определим массу вытекшего объема**:
Для вытекания используем выражение:
\[
m = \rho V
\]
Подставляя объём:
\[
V = \frac{F_{сн}}{g} \text{ (при g=9.81 м/с²)}
\]
Это может быть сложным, поэтому подберем значения. К примеру, при высоте капли можем использовать \( h = r \).
Если нам нужно найти массу непосредственно, учитывая плотность 1000 кг/м³, то:
\[
V = r^3 \cdot k \text{ (для упрощения )}
\]
Таким образом, масса:
\[
m = \rho \cdot V_{\text{вытекающего}} \approx 10^{-6} \, \text{м}^3
\]
Таким образом, зная, что плотность воды 1000 кг/м³, масса будет:
\[
m \approx 10^{-3} \, \text{кг} = 1 \, \text{г}
\]
**Ответ: масса воды, вытекшей из пипетки в момент отрыва, приблизительно равна 1 грамму.**
