в группе туристов 5 человек. с помощью жребий они выбирают двух человек, которые должны идти в село за продуктами. турист А хотел бы сходить в магазин, но он подчиняется жребию,…

В данной задаче мы имеем группу из 5 туристов и нам нужно выбрать 2 из них для похода в магазин. Турист А хочет пойти, но выбор осуществляется случайно.

Для начала, вычислим общее количество способов выбрать 2 туристов из 5. Это можно сделать с помощью формулы комбинирования:

\[ C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!} \]

где \(n\) — общее число туристов, \(k\) — число выбранных туристов.

Подставим наши значения:

\[ C(5, 2) = \frac{5!}{2!(5-2)!} = \frac{5 \times 4}{2 \times 1} = 10 \]

Теперь определим количество способов, при которых турист А будет частью выбранной пары. Если турист А уже выбран, нам нужно выбрать еще одного туриста из оставшихся 4. Количество способов для этого:

\[ C(4, 1) = 4 \]

Теперь можем вычислить вероятность того, что турист А пойдет в магазин. Она равна отношению числа благоприятных исходов (где А идет в магазин) к общему числу исходов:

\[ P(A) = \frac{C(4, 1)}{C(5, 2)} = \frac{4}{10} = \frac{2}{5} \]

Таким образом, вероятность того, что турист А пойдет в магазин, составляет \(\frac{2}{5}\) или 40%.