Выразите в радианнах углы равнобедренного прямоугольного треугольника

В равнобедренном прямоугольном треугольнике один угол составляет 90°, а два других угла равны между собой. Поскольку сумма всех углов в треугольнике равна 180°, мы можем найти величину углов: Сначала определим два угла: 1. Угол в 90° – это прямой угол. 2. Остальные два угла равны, и их сумма составляет 90°. Обозначим их как \( x \). Тогда у нас есть уравнение: \[ x + x + 90° = 180° \] Это можно упростить: \[ 2x = 90° \] \[ x = 45° \] Теперь переведем углы из градусов в радианы. Для этого мы используем формулу: \[ 1° = \frac{\pi}{180 \text{°}} \text{ радиан} \] Таким образом, переводим углы: 1. Угол в 90°: \[ 90° = 90 \times \frac{\pi}{180} = \frac{\pi}{2} \text{ радиан} \] 2. Угол в 45°: \[ 45° = 45 \times \frac{\pi}{180} = \frac{\pi}{4} \text{ радиан} \] Таким образом, углы равнобедренного прямоугольного треугольника в радианах: - Один угол: \(\frac{\pi}{2}\) радиан (прямой угол) - Два других угла: по \(\frac{\pi}{4}\) радиан каждый. Если у вас есть дополнительные вопросы по этой теме или другим аспектам математики, не стесняйтесь спрашивать!