Сколько нужно смешать горячей воды, имеющей температуру 80°С, и холодной, имеющей температуру 20°С, чтобы получить 60 кг воды с температурой 40°С? Ответ выразите в мл.

Для того чтобы решить эту задачу, воспользуемся законом сохранения теплоты, который гласит, что теплота, потерянная горячей водой, равна теплоте, полученной холодной водой. Обозначим: - \( m_1 \) - масса горячей воды (в кг), - \( m_2 \) - масса холодной воды (в кг). У нас есть следующие данные: - Температура горячей воды \( T_1 = 80°С \), - Температура холодной воды \( T_2 = 20°С \), - Температура конечной смеси \( T_f = 40°С \), - Общая масса смеси \( m_1 + m_2 = 60 \) кг. По формуле для расчета конечной температуры: \[ m_1 \cdot (T_1 - T_f) = m_2 \cdot (T_f - T_2) \] Подставим известные значения: \[ m_1 \cdot (80 - 40) = m_2 \cdot (40 - 20) \] Упрощаем уравнение: \[ m_1 \cdot 40 = m_2 \cdot 20 \] Поскольку \( m_2 = 60 - m_1 \), подставим это выражение: \[ m_1 \cdot 40 = (60 - m_1) \cdot 20 \] Раскроем скобки: \[ m_1 \cdot 40 = 1200 - 20m_1 \] Соберем все члены с \( m_1 \) в одну сторону: \[ 40m_1 + 20m_1 = 1200 \] \[ 60m_1 = 1200 \] \[ m_1 = \frac{1200}{60} = 20 \text{ кг} \] Теперь найдём массу холодной воды: \[ m_2 = 60 - m_1 = 60 - 20 = 40 \text{ кг} \] Теперь переведем массы в миллилитры. Поскольку 1 кг воды соответствует 1000 мл: - Масса горячей воды: \( 20 \text{ кг} \times 1000 = 20000 \text{ мл} \) - Масса холодной воды: \( 40 \text{ кг} \times 1000 = 40000 \text{ мл} \) Таким образом, для получения 60 кг воды с температурой 40°С необходимо смешать 20000 мл горячей воды и 40000 мл холодной воды.