Найти значение cos a, если sin a = -0, 8 и a э (п/2;п)

Чтобы найти значение \( \cos a \), когда дано \( \sin a = -0,8 \) и угол \( a \) находится в интервале \( (\frac{\pi}{2}; \pi) \), необходимо использовать основное тригонометрическое тождество: \[ \sin^2 a + \cos^2 a = 1 \] 1. Подставляем значение \( \sin a \): \[ (-0,8)^2 + \cos^2 a = 1 \] 2. Вычисляем \( (-0,8)^2 \): \[ 0,64 + \cos^2 a = 1 \] 3. Переносим \( 0,64 \) на правую сторону: \[ \cos^2 a = 1 - 0,64 \] 4. Вычисляем: \[ \cos^2 a = 0,36 \] 5. Теперь находим \( \cos a \), извлекая квадратный корень. Учитывая, что угол \( a \) находится в интервале \( (\frac{\pi}{2}; \pi) \), \( \cos a \) будет отрицательным: \[ \cos a = -\sqrt{0,36} = -0,6 \] Таким образом, значение \( \cos a \) равно \( -0,6 \). Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужна помощь с другими темами, не стесняйтесь спрашивать!