На отрезке MN длиной 36 см взята точка K. Найдите длину отрезков MK и NK, если MN:NK=7:5 . 7 класс

Дано, что MN = 36 см и отношение MN к NK равно 7:5. Обозначим длину отрезка NK через x.

Согласно условию, MN = MK + NK, и отношение можно записать как:

\[ \frac{MN}{NK} = \frac{7}{5} \]

Подставим известное значение MN:

\[ \frac{36}{x} = \frac{7}{5} \]

Теперь решим это уравнение. Перекрестно умножаем:

\[ 36 \cdot 5 = 7 \cdot x \]

Получаем:

\[ 180 = 7x \]

Теперь найдем x, разделив обе стороны на 7:

\[ x = \frac{180}{7} \approx 25.71 \text{ см (длина отрезка NK)} \]

Теперь найдем MK:

\[ MK = MN - NK = 36 - x = 36 - \frac{180}{7} = \frac{252}{7} - \frac{180}{7} = \frac{72}{7} \approx 10.29 \text{ см (длина отрезка MK)} \]

Итак, длины отрезков составляют:

• MK ≈ 10.29 см
• NK ≈ 25.71 см