На отрезке MN длиной 36 см взята точка K. Найдите длину отрезков MK и NK, если MN:NK=7:5 . 7 класс

Дано, что MN = 36 см и отношение MN к NK равно 7:5. Обозначим длину отрезка NK через x. Согласно условию, MN = MK + NK, и отношение можно записать как: \[ \frac{MN}{NK} = \frac{7}{5} \] Подставим известное значение MN: \[ \frac{36}{x} = \frac{7}{5} \] Теперь решим это уравнение. Перекрестно умножаем: \[ 36 \cdot 5 = 7 \cdot x \] Получаем: \[ 180 = 7x \] Теперь найдем x, разделив обе стороны на 7: \[ x = \frac{180}{7} \approx 25.71 \text{ см (длина отрезка NK)} \] Теперь найдем MK: \[ MK = MN - NK = 36 - x = 36 - \frac{180}{7} = \frac{252}{7} - \frac{180}{7} = \frac{72}{7} \approx 10.29 \text{ см (длина отрезка MK)} \] Итак, длины отрезков составляют: - MK ≈ 10.29 см - NK ≈ 25.71 см