Запишите в развёрнутой форме числа: а) 143,511¹⁰; б) 143511⁸: в) 143511¹⁶; г) 1435,11⁸
Давайте разберём, как записывать числа в развёрнутой форме для различных систем счисления.
а) 143,511¹⁰ (десятичная система): Развёрнутая форма числа записывается как сумма произведений каждой цифры на соответствующую степень основания. Для числа 143,511 в десятичной системе мы имеем:
\[ 143,511 = 1 \times 10^2 + 4 \times 10^1 + 3 \times 10^0 + 5 \times 10^{-1} + 1 \times 10^{-2} + 1 \times 10^{-3} \]
То есть:
\[ 143,511 = 1 \times 100 + 4 \times 10 + 3 \times 1 + 5 \times 0.1 + 1 \times 0.01 + 1 \times 0.001 \]
б) 143511⁸ (основание 8): Для числа 143511 в восьмеричной системе:
\[ 143511 = 1 \times 8^5 + 4 \times 8^4 + 3 \times 8^3 + 5 \times 8^2 + 1 \times 8^1 + 1 \times 8^0 \]
То есть:
\[ 143511 = 1 \times 32768 + 4 \times 4096 + 3 \times 512 + 5 \times 64 + 1 \times 8 + 1 \times 1 \]
в) 143511¹⁶ (шестнадцатеричная система): Для числа 143511 в шестнадцатеричной системе:
\[ 143511 = 1 \times 16^5 + 4 \times 16^4 + 3 \times 16^3 + 5 \times 16^2 + 1 \times 16^1 + 1 \times 16^0 \]
То есть:
\[ 143511 = 1 \times 1048576 + 4 \times 65536 + 3 \times 4096 + 5 \times 256 + 1 \times 16 + 1 \times 1 \]
г) 1435,11⁸ (основание 8): Для числа 1435,11 в восьмеричной системе:
\[ 1435,11 = 1 \times 8^3 + 4 \times 8^2 + 3 \times 8^1 + 5 \times 8^0 + 1 \times 8^{-1} + 1 \times 8^{-2} \]
То есть:
\[ 1435,11 = 1 \times 512 + 4 \times 64 + 3 \times 8 + 5 \times 1 + 1 \times 0.125 + 1 \times 0.015625 \]
Теперь вы можете видеть, как каждое число представляется в развёрнутой форме для разных систем счисления. Вы можете задать дополнительные вопросы, если что-то ещё интересно!
