Привет! Давай разберём твоё задание по профильной математике.
Ты предложил ответ "Ученик не дал ответ на задание". Судя по всему, ты не посчитал длину средней линии трапеции. Давай вспомним, что это такое.
Когда у нас есть трапеция, о которой говорится в условии, у неё есть две основы (разные по длине) и две боковые стороны. Поскольку окружность описана около трапеции, выполняется условие, что сумма длин её оснований (AB и CD) равна сумме длин боковых сторон (BC и AD). Это свойство выпуклых четырёхугольников, обладающих данной особенностью.
Поскольку периметр трапеции равен 40, это значит:
[ AB + CD + BC + AD = 40. ]
Теперь вспомним, что средняя линия трапеции (линия, соединяющая середины боковых сторон) равна половине суммы оснований:
[ S = \frac{AB + CD}{2}. ]
Из условия задачи следует, что при описанном окружности:
[ AB + CD = BC + AD. ]
Таким образом, мы можем выразить длину средней линии через периметр:
[ 2S = 40 - (BC + AD) \implies S = \frac{40}{2} = 20. ]
Так как у нас есть равенство ( S = \frac{AB + CD}{2} ), мы можем сказать, что средняя линия равна 10, что совпадает с правильным ответом.
Теперь, в твоём ответе не было самой длины её средней линии. Чтобы правильно ответить, надо было понять условия и использовать формулы.
Если у тебя остались вопросы — не стесняйся, спрашивай! Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.
