Сумма трёх углов, образованных при пересечении двух прямых равна 264 градуса найдите все образовавшиеся неразвёрнутые углы.

При пересечении двух прямых образуются четыре угла. Сумма всех углов при пересечении прямых всегда равна 360 градусам. Если сумма трёх из этих углов равна 264 градусам, то можно найти четвёртый угол: \[ 360^\circ - 264^\circ = 96^\circ \] Таким образом, один из углов равен 96 градусам. Теперь мы можем рассмотреть оставшиеся три угла. Известно, что два угла, образованные при пересечении прямых, являются смежными, и их суммы составляют 180 градусов. Соотношение углов будет следующим: 1. Назовем три угла \(A\), \(B\) и \(C\), а четвёртый угол \(D = 96^\circ\). 2. Углы \(A\) и \(D\) смежные, значит: \[ A + 96^\circ = 180^\circ \implies A = 180^\circ - 96^\circ = 84^\circ \] 3. А углы \(B\) и \(C\) тоже образуют пары со смежными углами, поэтому \(B + C + D = 264^\circ\). Пусть угол \(B\) равен \(x\), тогда угол \(C\) будет: \[ C = 264^\circ - B = 264^\circ - x \] Также учитываем, что угол \(B\) смежен с углом \(D\): \[ B + D = 180^\circ \implies x + 96^\circ = 180^\circ \implies x = 84^\circ \] Теперь подставим \(B\) в выражение для \(C\): \[ C = 264^\circ - 84^\circ = 180^\circ \] Таким образом, все углы, образованные при пересечении двух прямых, равны: - Один угол: \(84^\circ\) - Второй угол: \(84^\circ\) (так как он смежен с первым) - Третий угол: \(96^\circ\) - Четвертый угол: \(96^\circ\) (так как он смежен с третьим) Итак, все образовавшиеся неразвёрнутые углы равны: \(84^\circ\), \(84^\circ\), \(96^\circ\) и \(96^\circ\).