Найдите величины смежных углов, если один из них в 5 раз больше другого.

Давайте решим задачу о смежных углах.

Смежные углы — это такие углы, которые расположены рядом и сумма которых равна 180 градусам. Пусть один угол обозначим как \(x\), а другой угол, который в 5 раз больше первого, как \(5x\).

Согласно определению смежных углов, у нас есть уравнение:

\[ x + 5x = 180 \]

Теперь упростим это уравнение:

\[ 6x = 180 \]

Чтобы найти значение \(x\), разделим обе стороны уравнения на 6:

\[ x = \frac{180}{6} \] \[ x = 30 \]

Теперь найдем второй угол, который равен \(5x\):

\[ 5x = 5 \times 30 = 150 \]

Таким образом, величины смежных углов равны 30 градусам и 150 градусам.