Сколько будет 5 в степени разделить на 5 в степени минус 2 в степени + 5 в степени разделить на 5 в степени плюс 2 в степени

Чтобы решить задачу, давайте сначала обозначим некоторые выражения для удобства. 1. Обозначим \( 5^a \) как \( x \). Тогда \( 5^{-2} = \frac{1}{5^2} = \frac{1}{25} \), и \( 5^2 = 25 \). Теперь подставим это в ваше выражение: \[ \frac{5^1}{5^{-2}} + \frac{5^1}{5^{2}} \] Это можно переписать с использованием \( x \): - Для первого слагаемого: \[ \frac{x}{\frac{1}{25}} = x \cdot 25 = 25x \] - Для второго слагаемого: \[ \frac{x}{25} = \frac{x}{5^2} = \frac{x}{25} \] Теперь мы можем объединить наши результаты: \[ 25x + \frac{x}{25} \] Приведем дроби к общему знаменателю: \[ = \frac{25x \cdot 25}{25} + \frac{x}{25} = \frac{625x + x}{25} = \frac{626x}{25} \] Теперь, подставим обратно значение \( x = 5 \): \[ = \frac{626 \cdot 5}{25} = \frac{3130}{25} = 125.2 \] Таким образом, окончательный результат равен **125.2**.