Знайдіть sin 135°, cos 135°, tg 135°.
Чтобы найти значения тригонометрических функций для угла 135°, нужно помнить, что этот угол находится во втором квадранте, где синус положителен, а косинус и тангенс отрицательны.
Найдём sin 135°: Угол 135° можно представить как 180° - 45°. Синус в этом случае будет равен синусу 45°: \[ \sin(135°) = \sin(180° - 45°) = \sin(45°) = \frac{\sqrt{2}}{2}. \]
Теперь найдем cos 135°: Аналогично, косинус 135° равен косинусу 45°, но с отрицательным знаком: \[ \cos(135°) = \cos(180° - 45°) = -\cos(45°) = -\frac{\sqrt{2}}{2}. \]
И, наконец, tg 135°: Тангенс равен отношению синуса к косинусу: \[ \tan(135°) = \frac{\sin(135°)}{\cos(135°)} = \frac{\frac{\sqrt{2}}{2}}{-\frac{\sqrt{2}}{2}} = -1. \]
Таким образом, мы имеем:
- \( \sin(135°) = \frac{\sqrt{2}}{2} \),
- \( \cos(135°) = -\frac{\sqrt{2}}{2} \),
- \( \tan(135°) = -1 \).
Если у вас есть другие вопросы по тригонометрии или любой другой теме, не стесняйтесь задавать!
