Чтобы определить радиус окружности, по которой будет двигаться электрон в магнитном поле, можно воспользоваться следующим уравнением для радиуса ( r ) движущейся заряженной частицы:
[
r = \frac{mv}{|q|B}
]
где:
- ( m ) — масса электрона (( 9,1 \times 10^{-31} ) кг),
- ( v ) — скорость электрона (( 10^6 ) м/с),
- ( q ) — заряд электрона (( 1,6 \times 10^{-19} ) Кл),
- ( B ) — индукция магнитного поля (( 1,26 ) мТл = ( 1,26 \times 10^{-3} ) Тл).
Подставим значения в формулу:
- Подставим массу, скорость, заряд и магнитную индукцию в формулу:
[
r = \frac{(9,1 \times 10^{-31} \text{ кг}) \times (10^6 \text{ м/с})}{(1,6 \times 10^{-19} \text{ Кл}) \times (1,26 \times 10^{-3} \text{ Тл})}
]
- Вычислим числитель:
[
9,1 \times 10^{-31} \times 10^6 = 9,1 \times 10^{-25} \text{ кг}\cdot\text{м/с}
]
- Вычислим знаменатель:
[
1,6 \times 10^{-19} \times 1,26 \times 10^{-3} = 2,016 \times 10^{-22} \text{ Кл}\cdot\text{Тл}
]
- Теперь подставим результаты в формулу для радиуса:
[
r = \frac{9,1 \times 10^{-25}}{2,016 \times 10^{-22}} \approx 4,51 \times 10^{-3} \text{ м} = 4,51 \text{ мм}
]
Итак, радиус окружности, по которой будет двигаться электрон в однородном магнитном поле, составляет примерно ( 4,51 \text{ мм} ).
