Собственная скорость теплохода 25 км/ч.Расстояние между причалами 120км.если теплоход плывет вниз по реке,то это расстояние он преодолеет за 4 часа,найдите: а) скорость течения реки б)время,за которое теплоход преодолеет это расстояние

Давайте разберем задачу шаг за шагом. У нас есть следующие данные: - Собственная скорость теплохода (V_т) = 25 км/ч - Расстояние между причалами (S) = 120 км - Время в пути вниз по реке (t) = 4 часа Когда теплоход движется вниз по реке, его скорость увеличивается за счет скорости течения реки (V_р). Обозначим скорость течения реки как V_р. 1. **Находим скорость течения реки (V_р)**. Скорость теплохода вниз по реке будет равна: \[ V_{д} = V_{т} + V_{р} \] Зная, что путь (S) равен скорости (V) умноженной на время (t), можем записать уравнение: \[ S = V_{д} \cdot t \] Подставим известные значения: \[ 120 = (25 + V_{р}) \cdot 4 \] Решим уравнение: \[ 120 = 100 + 4V_{р} \] \[ 120 - 100 = 4V_{р} \] \[ 20 = 4V_{р} \] \[ V_{р} = \frac{20}{4} = 5 \text{ км/ч} \] Таким образом, скорость течения реки составляет **5 км/ч**. 2. **Находим время, за которое теплоход преодолеет это расстояние вверх по реке**. Когда теплоход движется вверх по реке, его скорость будет равна: \[ V_{в} = V_{т} - V_{р} \] \[ V_{в} = 25 - 5 = 20 \text{ км/ч} \] Теперь мы можем найти время, необходимое для преодоления расстояния в 120 км: \[ t_{в} = \frac{S}{V_{в}} = \frac{120}{20} = 6 \text{ часов} \] Итак, время, за которое теплоход преодолеет это расстояние вверх по реке, составляет **6 часов**. В ответах: а) Скорость течения реки: **5 км/ч** б) Время, за которое теплоход преодолеет расстояние вверх по реке: **6 часов**