Периметр ромба равен 156 а один из углов равен 30 градусов найдите площадь ромба

Чтобы найти площадь ромба, зная его периметр и угол, нужно воспользоваться формулами для расчета площади и свойствами ромба. 1. **Периметр ромба**: Периметр ромба вычисляется по формуле \( P = 4a \), где \( a \) – длина стороны ромба. Из условия известно, что периметр равен 156, следовательно: \[ 4a = 156 \] Разделим обе стороны уравнения на 4: \[ a = \frac{156}{4} = 39 \] 2. **Площадь ромба**: Площадь ромба можно найти по формуле: \[ S = a^2 \cdot \sin(\alpha) \] где \( \alpha \) – угол между сторонами ромба. В нашем случае угол равен 30 градусов. Значение \( \sin(30^\circ) = 0.5 \). 3. Подставляем известные значения в формулу для площади: \[ S = 39^2 \cdot \sin(30^\circ) = 39^2 \cdot 0.5 \] Сначала вычислим \( 39^2 \): \[ 39^2 = 1521 \] Теперь подставим это значение в формулу: \[ S = 1521 \cdot 0.5 = 760.5 \] Таким образом, площадь ромба равна 760.5 квадратных единиц.