мотоциклист проезжает расстояние между двумя городами за 2,4 ч с некотороц скоростью.за какое время лн проедет это расстояние если увеличтт скоростб в 1,6 раза
Чтобы решить эту задачу, давайте сначала определим, сколько времени потребуется мотоциклисту, если он увеличивает свою скорость в 1,6 раза.
1. Предположим, что первоначальная скорость мотоциклиста - \( v \) (в км/ч). Тогда расстояние между двумя городами можно выразить как:
\[
S = v \times t
\]
где \( t = 2,4 \) часа.
2. Подставляя значение времени, получаем:
\[
S = v \times 2,4
\]
3. Если мотоциклист увеличивает скорость в 1,6 раза, его новая скорость будет:
\[
v_{new} = 1,6v
\]
4. Теперь, чтобы найти время \( t_{new} \), за которое он проедет то же расстояние при новой скорости, используем формулу расстояния:
\[
S = v_{new} \times t_{new}
\]
5. Подставив значение для \( v_{new} \):
\[
S = 1,6v \times t_{new}
\]
6. Поскольку расстояние \( S \) остается постоянным, мы можем приравнять обе формулы:
\[
v \times 2,4 = 1,6v \times t_{new}
\]
7. Упростим уравнение, сократив \( v \) (при условии, что \( v \) не равно нулю):
\[
2,4 = 1,6 \times t_{new}
\]
8. Теперь найдем \( t_{new} \):
\[
t_{new} = \frac{2,4}{1,6} = 1,5 \text{ часа}
\]
Таким образом, мотоциклист проедет расстояние между двумя городами за **1,5 часа**, если увеличит скорость в 1,6 раза.
