В треугольнике ABC угол c равен 90°, BC = 8√6 AB = 20 найдите синус b

В треугольнике ABC с углом C = 90° у нас есть прямоугольный треугольник. Даны стороны: BC = 8√6 и AB = 20. Чтобы найти синус угла B, сначала нужно использовать теорему Пифагора, чтобы найти сторону AC. По теореме Пифагора: \[ AB^2 = AC^2 + BC^2 \] Подставим известные значения: \[ 20^2 = AC^2 + (8√6)^2 \] Это дает: \[ 400 = AC^2 + 384 \] Теперь решим уравнение для AC²: \[ AC^2 = 400 - 384 = 16 \] Следовательно: \[ AC = √16 = 4 \] Теперь, зная стороны треугольника, мы можем найти синус угла B. Синус угла B обозначается как: \[ \sin B = \frac{противоположная\ сторона\ (AC)}{гипотенуза\ (AB)} \] Подставим значения: \[ \sin B = \frac{AC}{AB} = \frac{4}{20} = \frac{1}{5} \] Таким образом, синус угла B равен \(\frac{1}{5}\).