наидите сумму всех натуральных делителей 150?

Чтобы найти сумму всех натуральных делителей числа 150, сначала нужно определить, какие делители у этого числа.

150 можно разложить на простые множители:

150 = 2 × 3 × 5²

Теперь, чтобы найти все делители, мы будем использовать формулу для нахождения суммы делителей. Для числа, разложенного на простые множители в виде:

\( n = p_1^{k_1} \times p_2^{k_2} \times ... \times p_m^{k_m} \)

Сумма делителей (σ(n)) определяется следующим образом:

\[ σ(n) = (1 + p_1 + p_1^2 + ... + p_1^{k_1})(1 + p_2 + p_2^2 + ... + p_2^{k_2})...(1 + p_m + p_m^2 + ... + p_m^{k_m}) \]

Для числа 150:

1. \( p_1 = 2 \), \( k_1 = 1 \): \( 1 + 2 = 3 \)
2. \( p_2 = 3 \), \( k_2 = 1 \): \( 1 + 3 = 4 \)
3. \( p_3 = 5 \), \( k_3 = 2 \): \( 1 + 5 + 5^2 = 1 + 5 + 25 = 31 \)

Теперь вычисляем сумму делителей:

\[ σ(150) = 3 \times 4 \times 31 = 12 \times 31 = 372 \]

Таким образом, сумма всех натуральных делителей числа 150 равна 372.