В треугольнике АВС угол С равен 90°, sinВ = 4/15, АВ=45. Найдите АС

В треугольнике ABC, где угол C равен 90°, мы можем использовать определение синуса для нахождения нужной стороны. У нас есть информация о синусе угла B:

\[ \sin B = \frac{\text{противолежащая сторона}}{\text{гипотенуза}} = \frac{AC}{AB}. \]

Из условия задачи известно, что \( AB = 45 \) и \( \sin B = \frac{4}{15} \). Подставляем известные значения в формулу:

\[ \frac{AC}{45} = \frac{4}{15}. \]

Теперь мы можем выразить \( AC \):

\[ AC = 45 \cdot \frac{4}{15}. \]

Вычислим это:

\[ AC = 45 \cdot \frac{4}{15} = 3 \cdot 4 = 12. \]

Таким образом, длина стороны \( AC \) в треугольнике ABC равна 12.