Основания BC и AD трапеции ABCD равны соответственно 5 и 45, равно 15. докажите, что треугольники CBD и BDA подобны

Для доказательства подобия треугольников CBD и BDA воспользуемся признаками подобия треугольников, в частности, признаком по углам и сторонам. Дано: - Основания трапеции ABCD: AB (параллельно CD) равен 5, CD равен 45. - Высота трапеции равна 15. Пусть M — это точка проекции точки B на линию CD. Таким образом, BM будет высотой трапеции, равной 15. Теперь рассмотрим треугольники CBD и BDA: 1. Угол CBD и угол BDA: Поскольку AB || CD, то отсюда следует, что угол CBD равен углу BDA по свойству параллельных линий (соответствующие углы). 2. Теперь рассмотрим стороны треугольников. Длина основания CD (45) будет равна сумме отрезков CM и MD. Обозначим MD как х, тогда CM будет равен (45 - x). 3. Для треугольника CBD и треугольника BDA можем установить пропорцию между их сторонами: \[ \frac{CB}{AB} = \frac{BD}{AD} \] Здесь: - CB — это отрезок от точки C до B, который мы можем выразить через высоту и стороны. - BD — это отрезок от B до D, который также будет равен высоте и аналогичному отрезку. Так как у нас есть равные углы и пропорции сторон, треугольники CBD и BDA подобны по двум углам. На основании этого вы можете сделать вывод, что треугольники CBD и BDA действительно подобны.