Чтобы найти линейную скорость точки на маховике, необходимо использовать формулу, связывающую угловую скорость и линейную скорость:
[ v = r \cdot \omega, ]
где:
- ( v ) — линейная скорость,
- ( r ) — радиус (расстояние от оси вращения до точки на маховике, в данном случае 1 м),
- ( \omega ) — угловая скорость в радианах в секунду.
Сначала необходимо перевести частоту оборотов в угловую скорость. Мы знаем, что маховик делает 300 оборотов в минуту. Чтобы перевести это значение в радианы в секунду, используем следующие преобразования:
1 оборот = ( 2\pi ) радиан, и в одной минуте 60 секунд. Тогда:
[
\omega = 300 , \text{об/мин} \times \frac{2\pi , \text{рад}}{1 , \text{об}} \times \frac{1 , \text{мин}}{60 , \text{с}}.
]
Теперь произведем расчет:
[
\omega = 300 \times \frac{2\pi}{60} = 10\pi , \text{рад/с}.
]
Теперь, подставим значения в формулу для линейной скорости:
[
v = r \cdot \omega = 1 , \text{м} \cdot 10\pi , \text{рад/с} = 10\pi , \text{м/с}.
]
Таким образом, линейная скорость точки на маховике, находящейся на расстоянии 1 метр от оси вращения, равна ( 10\pi , \text{м/с} ). Если округлить, это примерно 31.42 м/с.
