Установка для демонстрации адиабатического сжатия представляет собой сосуд с поршнем, резко сжимающим газ. При этом объём и давление связаны соотношением, где p1 и p2 давление газа (в атмосферах) в начальном и конечном состояниях, V1 и V2 объём газа (в литрах) в начальном и конечном состояниях. Изначально объём газа равен 192 л, а давление газа равно одной атмосфере. До какого объёма нужно сжать газ, чтобы давление в сосуде стало 128 атмосфер? Ответ дайте в литрах.

Привет! Давай разберем это задание вместе! Сначала рассмотрим данные задачи. У тебя есть сосуд с поршнем, который сжимает газ. Начальные условия: объем газа \( V_1 = 192 \) л и давление \( p_1 = 1 \) атм. Нужно найти новый объем газа \( V_2 \), когда давление станет \( p_2 = 128 \) атм. Используем закон Бойля-Мариотта, который говорит, что для данной массы газа при изоэнтропии (адиабатическом процессе) выполняется следующее соотношение: \[ p_1 \cdot V_1^k = p_2 \cdot V_2^k \] где \( k \) — это показатель адиабатического процесса. Для идеального газа \( k \) обычно принимается равным \( \frac{5}{3} \). Теперь подставим наши значения в формулу: \[ 1 \cdot 192^{\frac{5}{7}} = 128 \cdot V_2^{\frac{5}{7}} \] Далее, чтобы найти \( V_2 \), нужно выразить его из этого уравнения: \[ V_2^{\frac{5}{7}} = \frac{192^{\frac{5}{7}}}{128} \] Теперь возведем обе стороны в степень \( \frac{7}{5} \): \[ V_2 = \left( \frac{192^{\frac{5}{7}}}{128} \right)^{\frac{7}{5}} \] Подсчитав, мы получаем, что \( V_2 = 6 \) л. Теперь о твоем ответе. Ты указал 1,5, что далеко от нужного значения 6. Возможно, произошла ошибка в расчетах или в понимании формулы. Главное тут — запомнить, как правильно использовать соотношение давления и объема в адиабатическом процессе. Надеюсь, это помогло тебе понять, в чем ошибка. Если что-то еще непонятно, не стесняйся спрашивать! Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком!