2. Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 300". Найдите меньший угол трапеции. Ответ дайте в

В равнобедренной трапеции сумма двух углов равна 300 градусов. Давайте обозначим угол, который мы ищем, как \( x \). Поскольку это равнобедренная трапеция, то два других угла (при основании) будут равны \( x \) и \( x \), а два угла при другом основании будут равны \( 180^\circ - x \) каждый. Таким образом, имеем уравнение: \[ x + (180^\circ - x) + (180^\circ - x) + x = 720^\circ. \] Это упростится до: \[ 2x + 360^\circ - 2x = 720^\circ, \] Таким образом, сумма углов равнобедренной трапеции равна \( 360^\circ \), и, следовательно, \( x + (180^\circ - x) + (180^\circ - x) = 360^\circ \). Теперь, из условия задачи, нам дано, что сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 300 градусам. Из этого следует: \[ 2x = 300^\circ, \] Следовательно: \[ x = \frac{300^\circ}{2} = 150^\circ. \] Таким образом, меньший угол трапеции равен \( 150^\circ \). Однако важно отметить, что угол, который дополнит его до \( 180^\circ \), будет: \[ 180^\circ - 150^\circ = 30^\circ. \] Следовательно, меньший угол трапеции равен \( 30^\circ \).