Тело свободно падает с высоты 80м.Каково его перемещение в последнюю секунду падения?

Чтобы найти перемещение тела в последнюю секунду падения, нам нужно использовать формулы физики, которые описывают равноускоренное движение. В данном случае тело падает свободно под воздействием силы тяжести.

1. Найдем время падения тела с высоты 80 м. Используем формулу: \[ h = \frac{g t^2}{2} \] где \( h \) — высота (80 м), \( g \) — ускорение свободного падения (примерно \( 9,81 \, \text{м/с}^2 \)), \( t \) — время в секундах.

   Перепишем уравнение для времени: \[ t = \sqrt{\frac{2h}{g}} = \sqrt{\frac{2 \cdot 80}{9,81}} \approx \sqrt{16,32} \approx 4,04 \, \text{с} \]

2. Теперь определим перемещение за последнюю секунду падения. Это значит, что нам нужно найти расстояние, пройденное телом за интервал времени от \( t \) до \( t-1 \):

   • Находим перемещение за \( t \) (4,04 с): \[ h_t = \frac{g t^2}{2} = \frac{9,81 \cdot (4,04)^2}{2} \approx 80 \, \text{м} \]

   • Находим перемещение за \( t-1 \) (3,04 с): \[ h_{t-1} = \frac{g (t-1)^2}{2} = \frac{9,81 \cdot (3,04)^2}{2} \approx 45 \, \text{м} \]

3. Теперь вычислим перемещение в последнюю секунду: \[ \Delta h = h_t - h_{t-1} = 80 - 45 = 35 \, \text{м} \]

Таким образом, перемещение тела в последнюю секунду падения составляет примерно 35 метров.