грузовой автомобиль проезжает расстояние между двумя городами за 30 ч а легковой за 20 ч у кого из них скорость бодьше и на сколько
Чтобы определить, у какого автомобиля скорость больше, давайте сначала обозначим расстояние между двумя городами за \( S \).
Скорость грузового автомобиля (\( V_г \)) и легкового автомобиля (\( V_л \)) можно найти по формуле:
\[ V = \frac{S}{t} \]
где \( S \) — расстояние, а \( t \) — время.
Для грузового автомобиля: \[ V_г = \frac{S}{30} \]
Для легкового автомобиля: \[ V_л = \frac{S}{20} \]
Теперь сравним скорости. Для этого нам нужно выразить \( V_г \) через \( V_л \):
\[ V_г = \frac{S}{30} = \frac{S}{20} \cdot \frac{20}{30} = V_л \cdot \frac{2}{3} \]
Это означает, что скорость грузового автомобиля составляет \( \frac{2}{3} \) от скорости легкового автомобиля. То есть легковой автомобиль движется быстрее.
Теперь, чтобы узнать, на сколько быстрее, вычтем скорость грузового автомобиля из скорости легкового:
\[ V_л - V_г = V_л - V_л \cdot \frac{2}{3} = V_л \cdot \left(1 - \frac{2}{3}\right) = V_л \cdot \frac{1}{3} \]
Таким образом, легковой автомобиль быстрее грузового автомобиля на \( \frac{1}{3} \) скорости легкового автомобиля. Если предположить, что расстояние между городами является, например, 1200 км (это даёт нам удобные числа), тогда скорость легкового автомобиля будет \( 60 \) км/ч, а грузового \( 40 \) км/ч:
- Легковой: \( V_л = \frac{1200}{20} = 60 \) км/ч
- Грузовой: \( V_г = \frac{1200}{30} = 40 \) км/ч
Таким образом, легковой автомобиль движется быстрее на \( 20 \) км/ч.
