Два экскаватора работаем вместе выкинули 3.080 кубометров земли первый экскаватор вынимает 185 кубометров земли в час а второй 200 м³ земли в час Сколько кубометров земли вынули каждый экскаватор

Для решения этой задачи давайте обозначим объем, который каждый экскаватор вынул, используя известные данные. Пусть \( x \) — это количество кубометров земли, вынутых первым экскаватором, а \( y \) — объем, вынутый вторым экскаватором. Из условия у нас есть два уравнения: 1. \( x + y = 3080 \) (общее количество выемки земли) 2. \( \frac{x}{185} + \frac{y}{200} = T \) (время работы в часах, которое оба экскаватора работали, равно \( T \)) Сначала выразим \( y \) через \( x \): \[ y = 3080 - x \] Теперь подставим это выражение во второе уравнение: \[ \frac{x}{185} + \frac{3080 - x}{200} = T \] Однако чтобы найти \( T \), нам необходимо учитывать скорость работы экскаваторов. Вместо этого мы можем рассчитать, сколько земли вынимает каждый экскаватор в зависимости от времени. Мы можем предположить, что оба экскаватора работали одинаковое время \( T \). Тогда их производительность будет складываться. Общая производительность: \[ 185 + 200 = 385 \text{ кубометров в час} \] Теперь найдем время работы, используя общее количество изъятой земли: \[ T = \frac{3080}{385} \approx 8 \text{ часов} \] Теперь, зная время, мы можем найти, сколько земли вытащил каждый экскаватор: 1. Первый экскаватор: \[ x = 185 \times T = 185 \times 8 = 1480 \text{ кубометров} \] 2. Второй экскаватор: \[ y = 200 \times T = 200 \times 8 = 1600 \text{ кубометров} \] Таким образом, первый экскаватор вынул 1480 кубометров земли, а второй экскаватор - 1600 кубометров.