При обгоне автомобиль стал двигаться с ускорением 0,4 м/с2 и через 5 с достиг скорости 25 м/с. Чему равен путь, пройден- ный автомобилем при обгоне?

Чтобы найти путь, пройденный автомобилем при обгоне, можно использовать формулу для пути при равномерно ускоренном движении:

\[ S = v_0 t + \frac{1}{2} a t^2 \]

где:

• \( S \) — путь,
• \( v_0 \) — начальная скорость,
• \( a \) — ускорение,
• \( t \) — время.

В данной задаче нам известны:

• ускорение \( a = 0,4 \, \text{м/с}^2 \),
• время \( t = 5 \, \text{с} \),
• конечная скорость \( v = 25 \, \text{м/с} \).

Сначала найдем начальную скорость \( v_0 \) с помощью формулы для конечной скорости:

\[ v = v_0 + a t \]

Подставим известные значения:

\[ 25 = v_0 + 0,4 \cdot 5 \] \[ 25 = v_0 + 2 \] \[ v_0 = 25 - 2 = 23 \, \text{м/с} \]

Теперь подставим значения в формулу для пути:

\[ S = 23 \cdot 5 + \frac{1}{2} \cdot 0,4 \cdot (5^2) \] \[ S = 115 + \frac{1}{2} \cdot 0,4 \cdot 25 \] \[ S = 115 + 0,2 \cdot 25 \] \[ S = 115 + 5 = 120 \, \text{м} \]

Таким образом, путь, пройденный автомобилем при обгоне, равен \( 120 \, \text{м} \).